SOAL SMP/MTs MATEMATIKA

CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN KELILING DAN LUAS LINGKARAN

Soal 1

Sebuah lingkaran memiliki panjang diameter 35 cm. Tentukanlah keliling lingkaran dan luas lingkaran.

Penyelesaian

d = 35 cm => r = ½ x d = 17,5 cm

Untuk mencari keliling lingkaran dapat digunakan rumus berikut.

K = πd = (22/7) x 35 cm = 110 cm

Sedangkan untuk mencari luas lingkaran dapat menggunakan rumus berikut.

L = π (½ x d)²

L = ¼ π x d²

L = ¼ x 22/7 x (35 cm )²

L = 962,5 cm²

Soal 2

Panjang jari-jari sepeda adalah 50 cm. Tentukanlah diameter ban sepeda tersebut dan keliling ban sepeda tersebut.

Penyelesaian:

r = ½ d => d = 2r = 2 x 50 cm = 100 cm

K = πd = 3,14 x 100 cm = 314 cm

Soal 3

Sebuah lapangan berbentuk lingkaran memiliki 88 m, tentukanlah luas lapangan tersebut.

Penyelesaian:

K = 2πr

88 m = 2 x 22/7 x r

88 m = 44r/7

2 m= r/7

r = 14 m

L = πr²

L = (22/7) x 14²

L = 22 x 2 x 14 m²

L = 616 m²

Soal 4

Perhatikan gambar di bawah ini!

Sebuah persegi terletak tepat di dalam sebuah lingkaran. Jika persegi tersebut memiliki panjang sisi 14 cm, tentukanlah jari-jari lingkaran, keliling lingkaran dan luas yang diarsir.

Penyelesaian:

Untuk mencari jari-jari lingkaran terlebih dahulu cari diameter lingkaran (AC) dengan menggunakan rumus phytagoras yaitu:

AC = √(AB² + BC²)

 AC = √(14² + 14²)

AC = √(196+196)

AC = √(2 x 196)

AC = 14√2 cm

jari-jari lingkaran sama dengan setengah diameter lingkaran (AC), maka

AO = ½ AC

AO = ½ x 14√2 cm

AO = 7√2 cm

Untuk mencari keliling lingkaran gunakan rumus keliling lingkaran yaitu

K = 2πr

K= 2 x 22/7 x 7√2 cm

K = 44√2

Untuk mencari luas daerah yang di arsir kita tinggal mengurangkan luas lingkaran dengan luas persegi. Jadi terlebih dahulu cari luas lingkaran dan luas persegi.

Luas lingkaran = πr²

Luas lingkaran = (22/7) x (7√2 cm)²

Luas lingkaran = 308 cm²

Soal 5

Sebuah ban mobil memiliki panjang jari-jari 30 cm. Ketika mobil tersebut berjalan, ban mobil tersebut berputar sebanyak 100 kali. Tentukan diameter ban mobil, keliling ban mobil, dan jarak yang ditempuh mobil.

Penyelesaian:

d = 2r = 2 x 30 cm = 60 cm

Jadi diameter ban mobil adala 60 cm

K = πd

K = 3,14 × 60 cm

K = 188,4 cm

Jadi keliling ban mobil adala 188,4 cm

Jarak yang ditempuh ketika ban mobil berputar 100 kali adalah

Jarak = keliling × banyak putaran

Jarak = 188,4 × 100

Jarak = 18.840

Jadi, jarak yang ditempuh ketika ban mobil berputar 100 kali adalah 18.840 cm atau 188,4 m